ALKALMAZOTT MATEMATIKAI LAPOK 7. KÖTET (A MTA Matematikai és Fizikai Tudományok Osztályának Közleményei, 1981)

1981 / 1-2. sz. - Maros István: Adaptív elemek a lineáris programozásban, II.

Alkalmazott Matematikai Lapok 7 (1981) 19 71 ADAPTÍV ELEMEK A LINEÁRIS PROGRAMOZÁSBAN, II. MAROS ISTVÁN Budapest A számítógépes LP rendszerek fejlesztése jelenleg elsősorban azt célozza, hogy minél nagyobb méretű LP feladatokat minél olcsóbban, biztonságosabban és kényelmesebben lehessen megoldani. Az erre szolgáló rengeteg felhasználói paraméter közti eligazodás általában nagyon nehéz, és a paraméterek értékének a helyes megválasztása még egy adott feladattípusra is általában csak hosszabb gyakorlattal, drága tanulópénz árán sajátítható el. A cikk foglalkozik azzal, hogy valójában mit is jelent a paraméterek helyes megválasztása, ebben milyen szerep juthat az adaptivitás elve alkalmazá­sának, majd bemutat néhány új adaptív elemet. Beszámol az új elemekkel szerzett számítástechnikai tapasztalatokról is. 1. Bevezetés A lineáris programozás, mint matematikai eszköz, hazánkban is egyre fontosabb szerepet játszik a gazdasági és műszaki gyakorlatban egyaránt. Ezt — a lineáris programozásban rejlő potenciális előnyök fokozatos felismerésén túlmenően — az teszi lehetővé, hogy az LP feladatok megoldásának elengedhetetlen segédeszközei, a számítógépek egyre szélesebb körben terjednek el. Természetesen a számítógépek is csak akkor tudnak megoldani LP feladatokat, ha fel vannak szerelve olyan prog­rammal (programcsomaggal), amelyik képes az LP feladatok megoldására. A lineáris programozás elméletének megjelenésével szinte egyidőben megtörténtek az első lépések gépi megoldó algoritmusok és programok kidolgozására. Ezek a programok a DANTZIG [5] által kidolgozott szimplex módszer első számítógépes implementációi­nak tekinthetők. Képességeik — mai szemmel nézve — szerények voltak. Segítségük­kel lényegében véve iskolapélda méretű feladatokat lehetett megoldani. Ennek egyik fő oka az volt, hogy maguk a rendelkezésre álló számítógépek szerény kapacitásúak voltak, memóriájuk és műveleti sebességük egyaránt kicsi volt. A kis memória azt eredményezte, hogy csak kevés adat és kisebb méretű, kevéssé bonyolult programok fértek el benne. A kis műveleti sebesség pedig eleve akadályt jelentett minden nagy műveletigényű számítási munka számára. A számítógépek teljesítménye rohamos növekedésének és a gyakorlatban fel­merülő egyre nagyobb LP feladatoknak a hatására az LP rendszerek is jelentős fej­lődésnek indultak. A konkrét feladatok megoldása során szerzett tapasztalatok ter­mékenyítő hatással voltak a szimplex módszer elméletére, és a szép számmal megjelenő új meggondolások szinte kivétel nélkül a gyakorlatban felmerült problémák megol­dására való törekvés kapcsán születtek. A sokirányú fejlődés eredményeképpen néhány számítógéptípuson ma már olyan LP programcsomagok léteznek, melyek több ezer feltételből és több tízezer változó­ból álló feladatokat is sikerrel oldottak meg. A még kedvezőbb tulajdonságú LP 1 Alkalmazott Matematikai Lapok 7 (1981)

Next