Acta Mathematica Academiae Scientiarum Hungaricae 7. (1956)

1956 / 1. szám - Frédéric Riesz (1880-1956)

2 sciences de l’Université de Budapest. Il travaillait comme professeur de lycée à Lôcse et à Budapest jusqu’à 1911, lorsqu’il a été nommé professeur à l’Université de Kolozsvâr. A partir de l’année 1920 il continuait son travail comme profes­seur à l’Université de Szeged. En 1946 il a été appelé par l’Université de Budapest à la chaire de la Théorie des Fonctions où il travaillait malgré sa maladie de plus en plus s’aggravissante jusqu’aux derniers mois de sa vie. Dès le début de sa carrière scientifique, Frédéric Riesz acquit une brillante renommée dans le monde des mathématiciens. Pendant les dizaines d’années écoulées dès lors, ses découvertes ont exercé une influence si pro­fonde et si considérable sur la littérature de la mathématique et elles ont ouvert une nouvelle voie aux recherches en autant de directions qui ont pro­voqué les plus vifs mouvements scientifiques que Frédéric Riesz a été reconnu un personnage dirigeant de premier ordre par les mathématiciens du monde entier. Chacun de ses ouvrages traite de graves problèmes et promet des fruits ultérieurs. Ses plus importants travaux concernent le théorème de Riesz—Fischer, les équations fonctionnelles linéaires, les systèmes d’équations linéaires à une infinité d’inconnus et les fonctions sousharmoniques. En réalité, il s’agit ici de quatre chapitres de la mathématique dont quelques­­uns sont dûs entièrement à Frédéric Riesz, tandis qu’il a développé essen­tiellement les autres en les enrichissant par des théorèmes fondamentaux. Les notions d’espaces Lp et C de fonctions qu’il a créées et les pro­priétés fondamentales des fonctionnelles linéaires et des équations fonctionnel­les linéaires de ces espaces qu’il a découvertes ont fournit la matière qui a servi comme fondement à une série de notions (espace linéaire normé complet, fonctionnelle linéaire, transformation linéaire) et de résultats qui constituent la base de l’Analyse Fonctionnelle. Son livre „Leçons d’Analyse Fonctionnelle", écrit en collaboration avec son élève B. Szôkefalvi-Nagy, constitue une synthèse de ses idées et de ses méthodes et il montre la richesse et la fécondité de celles-ci. Ses recherches sur les fonctions sous­harmoniques, notion créée également par lui, ont donné naissance à un déve­loppement imprévisible de la théorie du potentiel. Frédéric Riesz fut l’un des premiers qui ont créé la notion d’espace topologique général en formulant en 1908 un système d’axiomes pour définir cette notion; la notion d’espace qu’il a introduite embrasse presque tous les espaces dont l’étude conduit à des résultats intéressants en Topologie et con­stitue jusqu’à nos jours une des plus importantes classes d’espaces topo­logiques. Frédéric Riesz a eu une admirable capacité pour saisir l’essentiel des idées, des notions et des méthodes; c’est pourquoi il a réussi d’une part à

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