Magyar Hiradástechnika, 1953 (4. évfolyam, 1-12. szám)
1953-01-01 / 1-3. szám
Magyar Híradástechnika 4. évf. 1953. 1—3. sz. A televíziós jel és átvitel frekvencia határai BARÁT ZOLTÁN Műszaki Egyetem, Vezetéknélküli Híradástechnika tanszék. Ma fehér-fekete képátvitelnél sorváltó rendszert és amplitudómodulált átvitelt alkalmazunk. Ennél az átviendő televíziós jel a kép helyi világosságával arányos feszültség vagy áram. A jelről, mint az idő függvényéről, igen keveset mondhatunk, hiszen a televízión továbbítandó kép végtelen sokféle lehet. Kétségtelen azonban, hogy e függvény egyértékű (egy megadott időpontban csak egyetlen meghatározott jelérték tartozhat hozzá), folytonos és differenciálható. Az utóbbi két tulajdonság a képfelvevő csövek működéséből is következik. Ezen körülmények már bőven biztosítják a matematikai előfeltételeket ahhoz, hogy ha függvényünk periodikus, akkor Fourier-sorával helyettesítsük. Technikai szempontból ez igen fontos, mert a Fourier-komponensek ismerete megadja az átvivő berendezések szükséges sávszélességét. A sávhatárok megállapításánál éppen az jelenti a nehézséget, hogy a televíziós jel általában nem periodikus, a Fourier-integrál közvetlen alkalmazásának pedig nehézségei vannak. (Ha a hangátvitel kérdését vizsgáljuk kissé alaposabban, a fentiekhez hasonló eredményekre jutunk. A levegő nyomásának időbeli változása a beszédnél vagy a zenénél matematikai értelemben közel sem periodikus.) A televíziós jel azonban kétségtelenül periodikus akkor, ha a »műsor« egyetlen állókép. Ekkor ugyanis a kép utolsó sorának továbbítása után a képjel azonosan megismétlődik. Az európai rendszereknél ez 1/25 mp-enkénti ismétlődést jelent. A periodikus függvény Fourier-sorba fejthető, s az alapharmónikus a fentiek szerint со = 25 ■ 2n — = 50 я rad/s lesz. Jelöljük a képjelet /(/)-vel, s akkor a sor : / (t) = Al cos со t -f- A2 cos 2cot + ...+ -j- B1 sin a t + B2 sin 2cot + • • • azaz a sor általában végtelen sok tagot tartalmaz. Ez megfelel annak, hogy teljes pontosságú átvitelhez végtelen nagy sávszélesség szükséges. Azonban nincs értelme a sorirányú (vízszintes) felbontóképességet bizonyos mértéken túl fokoznunk, mert a függőlegest úgyis korlátozza a sorszám. Függőleges irányban csak annyi helyen írhatjuk elő pontosan a kép világosságát, ahány sorra bontjuk a képet. Ha a kép S0 sorból áll és magassági mérete b (1. ábra), akkor e pontok b/S0 távolságra vannak egymástól. Jelöljünk meg vízszintes irányban is (tehát a jel időtengelyén) t112... időpontokat úgy, hogy a közöttük lévő időkülönbségnek megfelelő távolság a képmezőn egyenlő legyen a sortávolsággal. Kézenfekvő most már az, ha csak azt követeljük meg, hogy az átvitt függvény ezen 1112. . . pontokban legyen pontosan azonos az átviendővel, mely az illető helyeken az /2. . . értékeket veszi fel (2. ábra), így a vízszintes és függőleges irányú felbontóképesség pontosan megegyezik. Legyen az így megállapított (1 kép ± 10 sorra eső) tx t2. .. időpontok száma n, és akkor (1) egyenletünknek n számú időpontban lesz] előírt értéke : fx = cos cotx + A2 cos 2cofxA-. .. + Amcos mcotx~\+ Bx sin cotx + ß 2 s'n 2cotx+ Вт sin mcotx /2 = Ax cos cot2 + A2 cos 2öf2-j- . .. + Amcosmcot2-{+ В X sin cot 2 + В 2 sin 2cot2-\- ..Вт sin mcot2 : “ (2) fn = Ax COS cotn + A2 COS 2cotn+ - ■. + Amcos mcotn + + Bx sin cotn -f B2 sin 2cotn+ ... + őmsin mcotn így tehát n egyenletből álló rendszerünkben az fx................m értékek előírtak, ш-t ismerjük, vagyis lineáris egyenletrendszerünk van az A és B együtthatókra. Ez összesen 20 ismeretlent jelent, azaz rendszerünk egyrészt egyértelmű, másrészt ellentmondásmentes csak akkor lehet, ha az ismeretlenek száma egyenlő a felírt egyenletek számával : 2 min (3) Ha tehát a (2) egyenlet jobboldalán lévő trigonometrikus függvény átvitelét megoldjuk, akkor ezzel a baloldalon lévő függvényértékek átvitelét is biztosítottuk. Mivel a (2) és (3) egyenletből az egész 1. ábra. 2 ábra. 3