Katolikus gimnázium, Brassó, 1879
41. Az alapalakzatok. Miután az újabb mértan az alakok fekvési viszonyait egymáshoz vizsgálja, alakzatai sem lépnek egyenként fel, hanem páranként, csoportonként. — Mi tehát egyedül egy pontot nem nézünk alapalakzatnak, hanem a pontok egész csoportját, mely ugyanazon egyenesben fekszik. — Ezen csoportot pontsornak nevezzük, mely különben az egyenes vonal minden végtelen sok pontját is tartalmazhatja, s melynek egy pontja elemnek neveztetik. — Azért az egyes egyenes sem lép fel mint alapalakzat, hanem mint egy vagy több pontsor mértani helye vagy vivője (Träger). Az egyenes vonal is, a mennyiben nem pontsor az újabb mértannak még nem alapalakzata; néki is kellenek még más egyenesek, melyek ugyanazon pontján mennek keresztül s azzal egy síkban feküdnek, hogy viszonyba lépjen velök s ez által fekvése meghatároztassék. — Egy ilyen egyenesekből álló csoport ugyanazon síkban ugyanazon ponton keresztül sugársornak neveztetik. — A sugarak száma különben végtelen nagy is lehet. Az egyes pont tehát nem mint olyan lép fel, hanem egy sugárkoszorú kíséretében, melynek vivője, és mely által képes a sík alakzatait egymással összeköttetésbe hozni. Ezen második alakzat vivője középpontnak is neveztetik, míg minden egyes sugár elemnek mondható. Pontsor és sugársor szoros viszonhatásban vannak az egyik a másikból keletkezhetik, mert ha a sík egy tetszőleges pontját egy pontsor elemeivel összekötve gondoljuk, egy sugársort nyerünk, és ha egy tetszőleges sugársort egy egyenessel, mely a sugársornak nem középpontján megy keresztül, metszünk, keletkezik a pontsor a metsző pontok által. Mi tehát ezen két alakzatot ugyanazon fokra állítjuk s azt mondjuk, hogy első fokú alapalakzatok. — Van még egy első fokú alapalakzat t. i. a síksor, egy síkokból álló csoport, vagy az összes síkok egy és ugyanazon egyenesen keresztül. Ebből egy síkkal való metszés által a sugársort kapjuk, ha a metsző