Geodézia és kartográfia 1966 (18. évfolyam, 1-6. szám)
1966 / 1. szám - Halmos Ferenc és Szádeczky- Kardoss Gyula: Pörgettyűsteodolit-mérési eredmények geodéziai átszámítása
GEODÉZIA 18. ÉVFOLYAM E S K A 196 6. R T O G RA F I A 1. SZÁM Pörgettyűsteodolit-mérési eredmények geodéziai átszámítása Dr. Halmos Ferenc és Szádeczky -Karloss Gyula A) Kiinduló összefüggések Midőn pörgettyűs teodolittal mérünk az i műtőt, tulajdonképpen a kérdéses oldalnak a csillagászati északkal bezárt szögét (a csillagászati azimutot) határozzuk meg. A geodéziában viszont az álláspontok vetületi koordinátáinak megfelelő irányszögeket használjuk. A korszerű pörgettyűs teodolitokkal viszonylag gyors az azimut meghatározása. Felvetődik ezért az a gondolat, hogy területenként nem csupán egyedi elszórt pontokon használható a pörgettyűs teodolit, hanem tömeges mérésekre is. Elsősorban bányaterületek föld alatti és külszíni létesítményeivel kapcsolatos geodéziai mérésekre gondolunk, majd fedett erdőben vezetett hosszabb sokszögvonalak kezdő, záró, esetleg egyes közbülső oldalainak tájékozására is. Ipartelepek és városok felmérésénél is előfordulhatnak olyan sokszögvonalak, melyeknek ajánlatos közbülső oldalait tájékozni. Geodéziailag kellőképpen fel nem tárt területeken hosszú sokszögvonalak elcsavarodási hibáinak csökkentése céljából a közbeeső tájékozás igen hasznos. Mindezekben az esetekben célszerűen használhatjuk a pörgettyűs teodolitot a tájékozó mérésekre. Az előbb vázolt esetek nagy többségében nem elszórt rendszerű egyedi azimutmeghatározások fordulnak elő, hanem a működési területen belül több, sőt sok esetben nagyon sok azimutmérés szükséges. A sok mérés sok átszámítást igényel, amikor az irányszögekre kívánunk áttérni. Az ezzel kapcsolatos vetületi átszámítások kérdését Joó István lapunkban már tárgyalta [1]. Ha egy területen belül több tájékozó mérést végeztünk pörgettyűs teodolittal, a vetületi kezdőpontra vonatkozó meridiánkonvergenciának, esetleg a mért pontok közötti meridiánkonvergencia-különbségeknek és a második irányredukcióknak a számítása nagy mennyiségű munkát igényel. Ezért indokolt a felsorolt első két esetre egyszerűbb számítási módszert kidolgozni. A módszer alapgondolata a következő. Miután várható, hogy a modern pörgettyűs teodolitok közel 10", vagy ennél kisebb középhibával szolgáltatják az azimutot, számítási összefüggéseink felállításánál arra törekedtünk, hogy a figyelembe nem vett tagok összességükben 1e-nél nagyobb hibát ne adjanak. Ezen kívül azt tartottuk szem DK 528.526.6 előtt, hogy valamennyi számításnál a vetületi koordináták adottak, nem pedig a földrajzi koordináták, amelyek kiszámítása mindig még külön munkát jelentene. Egy működési területen belül, nagyszámú pont esetében, a vetületi meridiánkonvergencia kiszámításánál célszerűbbnek tartjuk az alább közölt összefüggésekkel azt néhány tized másodperc élességgel egy ún. hitelesítő pontra meghatározni. Ez a pont célszerűen kb. a működési terület súlypontjába essék. A működési terület többi pontjára vonatkozóan így már csupán a meridiánkonvergencia-különbségeket számítjuk ki, melyekre a levezethető összefüggések lényegesen kevesebb számítási munkát igényelnek. A legtöbb esetben ezeknek a meridiánkonvergencia-különbségeknek számítását egyszerűen logarléccel is elvégezhetjük. Ha nem csillagászatilag levezetett azimuttal rendelkező irányunk van, hanem valamely vetületben adott koordinátákból kiszámítható irányszögünk (ill. szögeink), amelyet (amelyeket) a pörgettyűs teodolit hitelesítésére kívánunk felhasználni, és a csillagászati azimut kiszámításától a továbbiakban eltekinthetünk, mert csak irányszögekre van szükségünk, akkor a tulajdonképpeni hitelesítő pont vetületi meridiánkonvergenciájára (Pa) külön nincs is szükség, hanem csupán a hitelesítő pont (A) és az egyes mérési pontok (i, . . .) közötti meridiánkonvergencia-különbséget (dpi) kell kiszámítanunk. A hitelesítő pont pa meridiánkonvergenciája ugyanis azáltal, hogy Ca,b irányszöget és nem az aa,b csillagászati azimutot vesszük figyelembe a hitelesítő méréseknél, belevonható az itteni A' műszerállandóba. Megjegyezzük, hogy a soron következő levezetésben a második irányredukció (Aa,b, Aíj) és a fügővonalelhajlás ( a, p , fi, r,) értékeinek hatásától eltekintünk, miután különbségük a működési területen belül viszonylag kicsi és elhanyagolható, így a levezetések áttekinthetőbbek. Lehetnek azonban esetek, amikor ezeket is figyelembe kell venni. Az A, B pontok között ismert Ca.b irányszög, a vetületi törvényszerűségek alapján számítható Pa vetület meridiánkonvergencia, továbbá a pörgetyűs teodolittal mérhető JaAb iránymutatás alapján az ún. első műszerállandó (1. ábra): A ‡ Ca.b — JaAjs + p-A (1) 1