Hidrológiai Közlöny 1996 (76. évfolyam)

1. szám - Gáspár Csaba–Szél Sándor: Hirtelen szelvénybővületnél kialakuló turbulens áramlások szimulálása perem-integrálegyenlet módszerrel

Hirtelen szelvénybővületnél kialakuló turbulens áramlások szimulálása perem-integrálegyenlet módszerrel Gáspár Csaba Széchenyi István Főiskola, Matematika Tanszék 9007 Győr, Hédervári út 3. Szél Sándor VITUKI Consult Rt. 1095 Budapest, Kvassay Jenő út 1. Kivonat: A szerzők a 180°-os nyílásszögű diffúzorban (Borda-C­arnol-­és e hirtelen keresztszelvény bővü­letben) kialakuló áramlást vizsgálják, közelebbről azt a jelenséget, amikor teljesen szimmetrikus geometriai elrendezés és peremfeltételek ellenére aszimmetrikus áramlás alakul ki. A jelenséget kísérletileg reprodukálták, és matematikai-numerikus modellezésére egy, a perem-integrálegyenlet módszeren alapuló eljárást ajánlanak. A modell kiindulópontja a kétdimenziós Navier-Stokes­egyenleteknek örvényfü­ggvény-áramfü­ggvény alakban való felírása, melyben a szerzők az örvénytranszport-egyenletet La­grange-i módon, örvényrészecskék használatával oldják meg, míg az áramfüggvényre vonatkozó Poisson-egyenletre perem­integrálegyenlet módszert alkalmaznak. Az oldalfalak mentén fellépő súrlódás leírására szintén perem-integrál egyenleteket vezetnek le. A modell a vizsgált jelenséget jól visszaadja, mind szimmetrikus, mind pedig gyengén aszimmetrikus geo­metriai elrendezés mellett, mely utóbbi esetben az áramlás mindig a közelebbi oldalfal irányába hajlik el. Kulcsszavak: numerikus hidraulika, hidraulikai átmenetek, perem-integrálegyenlet módszer Bevezetés A hirtelen szelvénybővület a hidraulikai átmenetek fontos speciális esete. Még ha a bővület előtti és utáni szelvényekben az áramlási kép többé-kevésbé egyszerű is, a bővület közvetlen környékén igen bonyolult és jellegzetes áramlások alakulnak ki, melyek közvetlen számítása gyakorlatilag lehetetlen, úgyhogy megfelelő numerikus módszerek alkalmazására van szükség. Hidraulikai műtárgyak méretezésekor nem közömbös, hogy e számításokat megfelelő pontossággal tudjuk-e elvégezni. Kísérleti tapasztalatok (melyeket az F4103 sz. OTKA-támogatással végeztünk) arról tanúskodnak, hogy az áramkép jellegzetes kialakulásában döntő szerepe van az oldalfalak keltette súrlódásnak. Az oldalfalakon fellépő súrlódás másodlagos örvénykép­ződéssel jár, ami jellegzetesen módosítja az áramképet. Oldalfal-hatás nélkül (pl. végtelen széles vízbe való betorkolláskor) az áramlást elsődlegesen a szűkebb szelvény oldaláról leváló Kármán-féle örvények befolyásolják, melyek kvázi-periodikusan az oldalfalak­ról leválván és továbbsodródván, az áramlást a torkolattól nem túlságosan eltávolodva, oldalirányban ingadozóvá teszik. Távolabb persze az áramlás elhal, a 11. beleolvad a nagyobb víztömeg áramlásába. Oldalfalak jelenlétében viszont az áramlás elveszíti a hossztenge­lyére való (amúgy is csak közelítő) szimmetriáját, és zömmel az egyik oldalfal mentén koncentrálódik. Ez az állapot azonban sokszor csak kvázi-stabil, az áramlás "átterelhető" a másik oldalfalhoz, ahol aztán ismét stabilizálódik. Ez a meglepő jelenség régóta ismert (Mehta (1979, 1981), Graber (1982)) kísérletileg könnyen előidézhető, és nem vitás, hogy az ilyen áramlás ill. az ilyen áramlásban végbemenő transzport bármilyen numerikus modellezése esetén elsőrendű kérdés, hogy ezt a jelenséget az alkalmazott modell -legalább kvalitatív módon - képes-e reprodukálni. Jelen tanulmányban erre teszünk kísérletet, egyelőre pontos mérési adatokkal való összehasonlítás igénye nélkül. A vizsgált jelenség szabadfelszínű horizontális hidraulikai átmenet, amelyben az áramlás háromdi­menziós, de ennek ellenére kis Fronde-számok esetén jól közelíthető kétdimenziós matematikai modellel. Az alkalmazott kétdimenziós matematikai modell vertikális irányban végtelen kiterjedésű folyadékteret, vagy súrló­dásmentes párhuzamos síkok közötti lehatárolást feltételez. Fontos megjegyezni, hogy a matematikai modell alkalmazható szög alatt nyíló, fokozatos szelvénybővület és lépcsős diffúzor számítására is, amelyet szivattyútelepek nyomóaknáinál, surrantók és vízmosás megkötő műtárgyak kifolyási részén szokás alkalmazni, mint költségesebb de állékonyabb megoldást. A kialakítás fontos követelményei a minél kisebb kilépési veszteség elérése és a diffúzor állékonyságának biztosítása. Gyakran megfigyelt

Next