ATOMKI Közlemények 13. (1971)

1-2. szám - Tudományos közlemények - Ovszjánnyikova L. P.-Szabó Gy.: Aszimmetrizált kvadrupól lencsék aberrációja

Здесь rE и гдо-радиусы апертур электростатической и магнитной линз соответственно. Параметры К и N, зависящие от формы электродов и полюсов, выбираются так, чтобы в усло­виях симметричного питания потенциалы на электродах и полюсах равнялись ± Vu ± W. Функции fg(z) и f^(z) характеризуют распределение поля с квадрупольной симметрией в параксиальной области. Функции Pj(z), Q^(z), Sj_(z) и T^(z) определяются величиной несимметричного питания и формой полюсов и электродов. В дальнейшем при выводе уравнения движения заряженных частиц будем полагать, что максимальные значения этих функций, координаты и углы наклона траектории являются величинами одного порядка малости. Это условие упрощает вычисления и в тоже время, как будет показано ниже, охватывает реальные случаи. Индекс "i"; номер гармоники. Если все члены, начиная с i = 3, равняются нулю, то имеем (кроме квадрупольного) однородное от­клоняющее поле. Наличие гармоники с i = 3 объясняется возникновением в системе оекступоля, по­­асопнку форма электродов (полюсов),на которое подам отклоняющее напряжение,может быть самой разной. Проекцию на плоскость xoz траектории заряженной частицы в поле комбинированной лин­зы при несимметричном питании с точностью до членов третьего порядка малости относительно указанных величин можно найти из следующего уравнения: Здесь через Fa обозначены члены третьего порядка малости, определяемые только полем с квад­рупольной симметрией, а через F<} - члены, возникающие при наложении дополнительного от­клоняющего поля. Они равны Здезь величины ß^ и ßE характеризуют оптическую силу магнитной и электростати­ческой квадрупольной линз /4/ 77-Si” (z)x(x2 + Зу2) -■ C> + 2Ш {-^fu (z)xy + — [Si ( z ) X + Ti (a) y] - rM - 7— Tl” (z)y(y2 + 3x2) + —^3 [Sa(z)y(3x2 -yy2) - Ts(z)x(x2 - 3y2)] - /1/ 12 3rM " î^fM”(z)xy(x2 + y2)b х" + (фм - ß|fE.)x ♦ ß^ rMTi - ß^rgPi = Fq + Fd /2/ ~ ßM2[7T%x(3x'2+ у'*)- %ух’у’ - %’хуу’ “fM”x(x2+ Зу2)] + ßE2[J|x(x'2+ у’2)­­- ßE2fE2x(x2 - у2) --i-yx’ (х2 - у2) -^fE”x3] +-^ß[,12ßE2fMfEx(x2-у2) /3/ FdРе^-(Р1х - Qiy)rEx’+ (Pty’+ Qix’yrEy’--ipi”r^x2+^P3(x2- y2)------óaxy -2 ~ “ rE rE 2 2-n /т~> A Y1 . n 2 r 1 - ßEafErE(3PlX*“ Piy2_ 2Qixy)- 2ßE2rE Pi (PjX-Qiy)] +%2 [y’rM (xSj + yTj) + + -|s”rMxy +jTi’rM(x2+ y2)-^S3(x2- y2) T3xy -irMTi (x’2 +y’2)] + + ßE2ßM2 t'o%rMTl (x2 " У2) + rE (F ix ~ ^Mx + ^Ti)]. % 2 21Шг I/ 1 ГМ С j ßE УК ф0гЕ2 ‘ /5/

Next