Müegyetemi lapok. Havi folyóirat a mathematika, természettudományok és a technikai tudományok elmélete köréből 3. (1878)
1878 / 21. füzet - Dr. Réthy Mór: Clausius és Boltzmann thermodynamikai tételének általánositása, ha a potential a sebességnek is függvénye
MŰEGYETEMI LAPOK. HAVI FOLYÓIRAT A MATHEMATIKA, TERMÉSZETTUDOMÁNYOK ÉS A TECHNIKAI TUDOMÁNYOK ELMÉLETE KÖRÉBŐL III. kötet. 1878. 21. füzet. CLAUSIUS ÉS BOLTZMANN THERMODYNAMIKAI TÉTELÉNEK ÁLTALÁNOSÍTÁSA, HA A POTENTIAL A SEBESSÉGNEK IS FÜGGVÉNYE. Dr. Réthy Mór, kolozsvári egyetemi tanártól* [Folytatás.*] V. Múlt alkalommal föltettük, hogy az erők potentiáljának dynamikai része a sebességnek quadratikus homogén függvénye. — Könnyű az általánosítás e föltevés nélkül is. Az erő és a potentiál közötti vonatkozás levezetésére ismét az eleven erő tételéből indulunk ki: 11.) dP= dT, mely egyenlet a potentiál általános definitiójául tekinthető. Az egyenletet integrálva, ered: P-\- constans : T\ miből következik, hogy a potentiál sorra kifejtve, a sebességkomponensek hatványai szerint, nem tartalmazhat negatív hatványokat, minthogy akkor a baloldal végtelen nagy volna, ha a sebesség zéró, míg a jobb oldal ez esetben zéróvá válik. Ha a constans P-vel jelöltetik akkor ezen egyenlet így írható : 11.*) P, s ez az energia megmaradásának elve általánosított alakban ; az E neve a test összes energiája. Legyen először csak két pontról szó: az egyik mozdulatlan, a másik az összekötő egyenesben mozog x' változó sebességgel; a két pont távolsága x, a mozgó pont tömege m és gyorsulása x'. A P helyett hozzunk be egy másik függvényt, V-t a következő egyenlet alapján: o y P — Ax' + V — x', ex *) Az első részt 1. »Műegy. Lapok« 19-ik füzet 274. 1. Műegyetemi lapok. ill. köt.1