Orvosi Hetilap, 1867. július (11. évfolyam, 27-30. szám)

1867-07-07 / 27. szám

11 I i 1 — 469 — 470 — az előbbiektől támadt szögmaradék is egyenlő, azaz ha Z, 9, t R, ρ 9 t R2. E feltétel maga azonban a fent említett értekezésem rész­letes kimutatása szerint, csak azon esetben valósulhat, ha a tükrök és a rézs egymás közti beállítása oly viszonynak felel meg, melynél g,a,c, és gac derékszögű háromszögben g, c, és c, a,, illetőleg gc és c a oldalszárak egymással egyenlők. S ez tehát azon feltétel is, mely alatt egyedül lehetsé­ges, hogy megtartva az oldalsó tükör és a megvilágított rézs közti távolságot, valamint ezektől a mellső tükör távolságát is mindkét esetben, midőn a rézs és az oldalsó tükör állásuk­ban egymást felcserélik, a tükrözés a porczhártyának egy­azon pontján történhessék. Folytatva most egyelőre ezen kiváló eset taglalását, kitűnik hogy a porczhártyától a bal oldalon álló oldalsó tükör felé elhajtott gá­t sugár, hátra felé meghosszabbítva L L vo­nalat o,-nál fogja metszeni, s midőn a szem f forgáspontja körül forogva Cl. T. II tükör­­ v jelvonala felé irányul, hogy ezzel a mellső M. T. II tükörnek jelvonalát egybeesve láthassa, szükséges lesz azon tükröt a állásából o, f-nek megfelelő hosszban kiebb tolni. Ez esetben azért a forgás­pontnak a porczhártyától­ látszólagos távolsága kisebb fog lenni a valódinál, míg az első esetben az oldaltükörnek jobb oldali állásánál a látszólagos távolság a valódinál nagyobb volt; mindkét esetbeli látszólagos távolság közti különbség fog lenni o o,, melynek o, q fele értékéhez a forgáspontnak a porczhártyátóli látszólagos távolság kisebb —­ fo, — értéke a hatvan, lesz : fq — + o, f­o ° f, mely hosszban, mint könnyen egyelőre is gyanítható, igen is meg lesz közelítve a forgás­pontnak valódi f r távolsága a porcz­hártyának azon pontjától, hol azt r-nél a látvonal érinti. S mellőzve egyelőre ama két érték között létezhető g r különbségnek meghatározását, figyelembe veszszük még, hogy másrészt az ábra kimutatása szerint egész pontossággal meghatározható a forgáspontnak t f távolsága a porczhártya t tükröző pontjától. Mert tudva lévén az előbbiek nyomán fq és másrészről a taglalás alá vett esetben a tükröknek oly állás lévén adva, melynél c­g = ca, következőleg ^cag = ^_c oq = to q = 45°, tehát oq = t q, s így ez is ismertet­vén, a derékszögű tqf háromszögnek keresett t f átfogója is kiszámítható. Előbb már ki jön mutatva, hogy az oldalsó tükör és a megvilágított rézs egymássali felváltásának két esetében a porczhártyának tükröző pontja csak azon feltétel alatt ma­rad ugyanaz, ha a két tükör és a rézs egymáshoz oly helyvi­szonyban van, melynél eg­y a c. Ezen feltétel ugyan maga is teljesíthető, kívánatos azonban még­is a mérés kényelme­sebb eszközölhetése és az e viszonyból netalán keletkezhető hiba ismerete tekintetéből, megközelítőleg legalább azon ha­tárt megszabni, melyben a tükrök más viszony szerinti beál­lításánál a tükrözés helye a porczhártya felületén változhat, midőn arra a rézs állása szerint, a fény beesése majd jobb, majd pedig bal oldalról történik. Felkerestem azért egy pél­dában legalább t tükröző pontnak viszonyát L L látvonal­­hoz, kijelölve azt a q vagy o, q és t q összrendezők értékei­ben, és úgy találtam, hogy t q érték JV,-nel jelöltetvén ki, midőn a megvilágított rézs a jobb szem bal oldalán, JV2-nél pedig, midőn a rézs ugyanazon szem jobb oldalán van felál­lítva, a tükrök egymáshozi viszonya pedig olyan, hogy c q =­­ c = 60 mm. a c = 80 mm.; és tovább Listing és Helmholtznak­) a mintaszemre vonatkozó adatai nyomán a porczhártya görbületének p sugár hossza 8 mm.-re léte­tik, végre a szem tengelye és a látvonal közt­i szögnek ér­téke 7°-nak vétetik, akkor az N, — N» különbség kisebb mint 0,0000093088 mm. Szintúgy az Af-el jelölt o q érték közti M, — Mi kü­lönbség a fény oldalbeesésének ama két esetében kisebb mint 0,00001141 mm.2) Ezen értékek elenyésző kicsinységénél fogva követke­zik , hogy a ~ is számba vehetlen hiba nélkül a u M, vagy i¥a-el egyenlőnek tekinthető, s továbbá hogy azon hiba is, mely a szemnek taglalt viszonyai által feltételezve a forgáspont és a porczhártyának a látvonaltól érintett r pontja közti távolságra nézve a tervezett eljárásnál kelet­kezhet, szinte elenyésző, s tehát az eljárás elméleti alapja teljesen kielégítő még a tükrök oly viszonylagos beállításá­nál is, melynél a tükröző porczhártyai pont szoros értelem­ben nem lehet azonos az oldalak felől beeső fénynek mind­két esetében. Sőt a mérés kielégítő pontosságához képest még az sem kívántatik meg feltétlenül, hogy az R,, illetőleg R2 rézs az oldalsó tükör felületének felvonalában emelt merőleges irányában c­s­a 1 egyenlő R c távolban legyen felállítva, ha­nem a pontosság még akkor sincs veszélyezve, ha azon rézs R, o vagy Rí o vonalnak az ábrán ki nem jelölt irányában valahol, bár távolabb a szemtől, de az oldalról beeső fény mindkét esetében egyenlő távolságban felállittatott Mert tekintetbe véve, hogy az itt lehetséges határ esetben, mely volna, midőn a rézs R, o vagy R2 o, hosszában végtelen mesz­­szíre állíttatnék, N, Σ N2 különbség o-ra leszáll, tehát a porczhártyának tükröző pontja ugyanaz marad midőn a mon­dottak értelmében a fény­beesés oldalát megváltoztatjuk, kitűnik hogy oly esetben, midőn a rézs a mondott irányban nem véghetlen messzire, hanem csak bizonyos távolságra­­, és Rn helyen túl van felállítva, feltéve, hogy ezen távolság egyik és másik oldalon egyenlő marad, ez által a porczhár­tyai tükröző pontnak hely változásából keletkező hiba még azon fenttalált elenyésző értéknél is kisebb lesz. A rézsnek ilyetén beállításánál ugyan növekszik mind a t q, mind pedig az o q érték is; eltávolodik tehát kevéssé egyfelől a tükröző pont a porczhártyának e csúcspontjától, másfelől a mérés által felismerhető q pont a porczhártyának L L vonalba eső r pontjától. N,—N2 ), p (Sin. 6„ — Sin. 6,) (IV, — N2) A alatt értve cg —, B alatt pedig ca távolságot, ti alatt pedig azon szöget, melyet a porczhártya k görbületi központjától a t tükröző pont­hoz vezetett és tovább a beesési fü­ggélybe folytatódó sugár azon segéd vonallal képez, mely a látvonallal párhuzamban a tükröző ponton át a t U irányban van vezetve ; ezen a szög egyenlete „ 0 v 4- B* - Ar — B* 6 B -J- AB melyben a (-(-) jel vonatkozik a szem optikai tengelyének oldala felől, a (—) jel pedig a látvonalnak orri oldala felől beeső fény esetére. *) Lásd Helmholtz : Physiol. Optik. 83 és k. 1. 2) A többször idézett értekezésemben kifejtett egyenletek, melyek alapján azon értékek meghatározhatók, a következők : I­I 27*

Next