Evangélikus egyházkerület főtanodája, Sopron, 1855
I. A másodrendű egyenletek mértani szerkesztése. Ein populärer Unterricht in der Mathematik kann gewiss nur durch Deutlichkeit und Ausführlichkeit erreicht werden, nicht aber durch Verzichtleistung auf die Strenge der Wissenschaft; denn wer einen wissenschaftlichen Vortrag nicht versteht, wird einen unwissenschaftlichen noch viel weniger verstehen. Vieles aber macht oft auf den Namen echter Wissenschaft Anspruch, was in der That nur Unbehülflichkeit im Vortrage und den Mühe macht es allerdings — mangelndes Beslreben zur Deutlichkeit, oft auch sehr trivial, Pedanterie und der Verbreitung der Wissenschaft nur hinderlich is. II. B. Liibsen. Ha egy síkban fekvő mértani idomnak tökéletes ismeretéhez akarok jutni, szükség hogy kiterjedéséhez tartozó minden egyes pontjainak fekvését minden kétségen kívül tudjam meghatározni. Vonjunk e’ végre azon síkon, mellyben a’ kérdéses pont fekszik két egymást, O-ban függélyesen vágó vonalt XX' és YY', mellyeket öszrendezöknek, külön pedig XX' vonalt a’ metszékek, az YY' a’ rendezők tengelyének nevezzük. Ezek a’ síkot négynegyedre osztják. Egy pontnak igy meghatározása két részre oszlik, ámmeghatározása az öszrendezőktőli távolának, és a* sik negyedének megnevezése, melyben a’ pont fekszik. A’ mi az elsőt illeti, az adott pontból P vonatnak PA és PB függélyek XX, és YY' -re, mellyek a’ meghatározó távolyak lesznek, és névekint lesz PA — OB a’ pontnak Y által jelölendő rendezője, és PB — OA a’ P pontnak X által jegyzendő metszéke. Röviden tehát a’ PA függély és OA által fog egy pontnak adatai helye. De feljebb láttuk hogy a’ pontnak tellyes meghatározására szükség a’ térnegyednek is kijelölése mellyben a’ P pont fekszik. Ezt az öszrendezőknek kölcsönös állásából ítéljük meg Azon rendezőket tudni illik, mellyek az XX' metszékek tengelye felett állanak állítóknak vévén, az az alatt lévőket tagadóknak kell vennünk — szintúgy ha YY' rendezőktől jobbra vett metszékek fél tengelyét állitónak vesszük, az attól balra lévő féltengelyt tagadónak kell vennünk. E’ szerint YoX negyedben a’ rendezők és metszékek állítok, YoX' negyedben a’ rendezők állitók a’ metszékek tagadók, X'oY' negyedben az öszrendezők tagadók, és végre XoY negyedben a’ metszékek állitók és a rendezők tagadók, így például egy pont, mellynek rendezője -f- Y és metszéke — X, a’ második negyedben fekszik. Ha a’ térben fekvő pontok öszrendezői között bizonyos meghatározott viszony létez, ’s ezen viszonyosság egy algebrai képletbe foglaltatik, úgy ez azon idomnak adja alakulási törvényét, mellyhez ama pontok tartoznak. így lehet tetszés szerint az X és Y között valamely viszonyosságot kifejező kitételt felirni és kérdezni, milly idom ered annak mértani szerkeztéséből. Egy illy kérdés megfejtése vagy egy adott egyenletnek mértani ! *