Evangélikus egyházkerület főtanodája, Sopron, 1855

I. A másod­rendű egyenletek mértani szerkesztése. Ein populärer Unterricht in der Mathematik kann gewiss nur durch Deutlichkeit und Ausführlichkeit erreicht werden, nicht aber durch Ver­zichtleistung auf die Strenge der Wissenschaft; denn wer einen wissenschaftlichen Vortrag nicht versteht, wird einen unwissenschaftlichen noch viel weniger verstehen. Vieles aber macht oft auf den Namen echter Wissenschaft Anspruch, was in der That nur Unbehülflichkeit im Vortrage und den Mühe macht es allerdings — mangelndes Beslreben zur Deutlichkeit, oft auch sehr trivial, Pedanterie und der Verbrei­tung der Wissenschaft nur hinderlich is. II. B. Liibsen. Ha egy síkban fekvő mértani idomnak tökéletes ismeretéhez akarok jutni, szükség hogy kiterjedéséhez tartozó minden egyes pontjainak fekvé­sét minden kétségen kívül tudjam meghatározni. Vonjunk e’ végre azon sí­kon, mellyben a’ kérdéses pont­­ fekszik két egymást, O-ban függélyesen vágó vonalt XX' és YY', mellyeket öszrendezöknek, külön pedig XX' vonalt a’ metszékek, az YY' a’ rendezők tengelyének nevezzük. Ezek a’ síkot négy­­negyedre osztják. Egy pontnak igy meghatározása két részre oszlik, á­­m­­meghatározása az öszrendezőktőli távolának, és a* sik negyedének megneve­zése, melyben a’ pont fekszik. A’ mi az elsőt illeti, az adott pontból P vo­natnak PA és PB függélyek XX, és YY' -re, mellyek a’ meghatározó távolyak lesznek, és névekint lesz PA — OB a’ pontnak Y által jelölendő rendezője, és PB — OA a’ P pontnak X által jegyzendő metszéke. Röviden tehát a’ PA függély és OA által fog egy pontnak adatai helye. De feljebb láttuk hogy a’ pontnak tellyes meghatározására szükség a’ térnegyednek is kijelölése mellyben a’ P pont fekszik. Ezt az öszrendezőknek kölcsönös állásából ítéljük meg­ Azon rendezőket tudni illik, mellyek az XX' metszékek ten­gelye felett állanak állítóknak vévén, az az alatt lévőket tagadóknak kell vennünk — szintúgy ha YY' rendezők­től jobbra vett metszékek fél tengelyét állitónak vesszük, az attól balra lévő féltengelyt tagadónak kell ven­nünk. E’ szerint YoX negyedben a’ rendezők és metszékek állítok, YoX' negyedben a’ rendezők állitók a’ met­székek tagadók, X'oY' negyedben az öszrendezők tagadók, és végre Xo­Y negyedben a’ metszékek állitók és a rendezők tagadók, így például egy pont, mellynek rendezője -f- Y és metszéke — X, a’ második negyedben fek­szik. Ha a’ térben fekvő pontok öszrendezői között bizonyos meghatározott viszony létez, ’s ezen viszonyos­ság egy algebrai képletbe foglaltatik, úgy ez azon idomnak adja alakulási törvényét, mellyhez ama pontok tar­toznak. így lehet tetszés szerint az X és Y között valamely viszonyosságot kifejező kitételt felirni és kérdezni, milly idom ered annak mértani szerkeztéséből. Egy illy kérdés megfejtése vagy egy adott egyenletnek mértani ! *

Next