Polgári fiúiskola, Versec, 1873

Theoretisch-praktischer Vorgaiig bei den 4 Rechnungsoperationen des metrischen Maszes und Gewichtes. Mitgetlieilt von . Rezucha. II. THEIL. ‘) Da das Decimalsystem mit den metrischen Massen und Gewichten in innigster Verbindung steht, so dürften hier die nothwendigsten Lehren über den Decimalbruch als Einleitung am Platze sein. Wie bei den ganzen Zahlen eine jede Ziffer, gegen die Linke gerückt, das lOfache von der vorhergehenden bedeutet, eben so gilt eine jede Ziffer, wenn man unter die Einheit her­absteigt, gegen die Rechte gerückt, den 10. Theil der vorher­gehenden; denn wenn man in der Zahlenreihe von oben her­abgeht, so ist die kleinste der ganzen Zahlen 1; man braucht aber bei der Einheit nicht stehen zu bleiben, sondern man kann unter dieselbe herabgehen und da bekommt man Theile der Einheit, welche Brüche oder gebrochene Zahlen genannt werden. Somit hat man: • • • • 1 I I 1 1 1 ! VlO> VlOOi VlOOO' VlOOOO) Viooooo us'"'­und ein solcher Bruch, der zum Nenner 10, 100, 1000, 10000, 100000, 1000000 usw. hat, heisst ein lOtheiliger, dekadischer oder Decimalbruch. Der Unterschied zwischen einem gemeinen und einem Decimalbruche besteht also im Nenner; denn bei einem gemeinen Bruche kann der Nenner wie immer beschaf­fen sein z. B. 7з, SU> Vi2i 29/2i3 usw.; bei einem Deci­malbruche aber basirt er sich auf irgend eine Potenz von 10. Dieser Nenner aber wird nicht angeschrieben, sondern er muss aus dem Stellenwerthe der Ziffer des Zählers, wie es ja auch bei den ganzen Zahlen der Fall ist, erkannt werden. Soll man z. B. 2354 anschreiben, so wird es gewiss keinem mit diesem Systeme nur einigermassen Vertrauten einfallen, zu schreiben: 2 Tausend, 3 Hundert, 5 Zehner, 4 Einer; und gerade so ist es bei einem Decimalbruche. *) L>er 1. Theil ist im Jahresberichte pro 1871/72 veröffentlicht. Zwischen den Ganzen und den Decimalien setzt man oben einen Punkt, welcher Decimalpunkt heisst und „Ganze“ gelesen wird; die Ganzen erscheinen also gegen die Linke und die Decimalien gegen die Rechte. Nach dem Vorhergehenden hat man daher auf das An­schreiben und Aussprechen eines Decimalbruches besondere Rücksicht zu nehmen, wofür im Kurzen folgende 2 Regeln für den Anfänger gelten mögen, wobei aber die Kenntniss des Anschreibens und Aussprecheus einer ganzen Zahl vorausge­setzt wird. Beim Anschreiben eines Decimalbruches gebe man acht auf den Nenner; so viele Nullen im Nenner Vorkommen, eben so viele Ziffern müssen im Zähler Vorkommen; die etwa fehlenden Ziffern ersetze man links durch Nullen. Werden keine Ganzen ausgesprochen, so wird an deren Stelle eine Nulle gesetzt, welche — keine Gauze oder Null Ganze — gelesen wird. Z. B.: statt zu schreiben 3!До> schreibt man : 3-4; 8/io = 0*8; 9U/ioo = 914; ÖVioo ~ 5*01; 73/ioo-0-73; Vioo=0-07; l219/i000 = 1*219; 817/iooo = 0*817 ; 519toon = 5-019; 27iooo = 2*007; 3««/l0000 = 3*4115; 7822/ioooo = 0*7822; 1*»/10000 = D0415; ' 6711/joooooo = 0*006711; 4813/100ooooo = 4*0000813 Beim Aussprechen eines Decimalbruches gebe man acht auf den Zähler; wie viel Ziffern im Zähler Vorkommen, eben so viele Nullen mit einem Vorgesetzten 1 müssen im Nenner Vorkommen; z. B.: 0*1237 = 1237/ioooo? 9*8 = 28/l0; 0-07 = Vioo; 100034 = 13*/! ooooo; 0*674108 = e«ioeAeeoooo ; 3*6100584 = 3<noo58Vlooooooo; o.OOOl = Vl0000 Man kann aber auch einen Decimalbruch so aussprechen, dass mau den Stellenwerth einer jeden Zitier desselben, von

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