Müegyetemi lapok. Havi folyóirat a mathematika, természettudományok és a technikai tudományok elmélete köréből 2. (1877)

1877 / 14. füzet - Hunyady Jenő: Apollonius feladatának megoldásához

hez 4) fordult, ki e feladatnak két megoldását közölte. Egy másik fel­oldás szerzője Oberreit. 5) Ezen érdekes feladat megoldásáról továbbá Euler 6) és Füss 7) is írtak értekezéseket. Feladatunk, valamint az annak megfelelő tér-probléma, mely utóbbi FERMAT-ban találta első megfejtőjét, szintén több értekezés tárgyát képezte a jelen században is. Közülök a következőket említjük fel: Carnot 8 *) a probléma megfejtésére szolgáló utat jelölte ki és a hosszadalmas számítások kikerülése végett csak a végeredményt emlí­tette meg; továbbá Gauss 1'), Binet 16 *), Gergonne, Plücker és Pon­­celet XI) értekezéseit. Legújabban és legkimerítőbben fejtette meg e feladatot Stoll 12) úr. Mertens 13) úr a megfejtést a determináns­ elmélet segítségével végezte. A probléma történetére vonatkozólag az általunk említett eredeti forrásokon kívül még Montuela 14), Klügel 15 16) és Charles l6) mun­káit idézzük. Végre csak kötelességet teljesítünk, midőn kijelentjük, hogy e történelmi adatok teljességre igényt nem tartanak. E sorokban Apollonius feladatának csak azon részével foglal­kozunk, mely az érintő kör sugarának meghatározására vonatkozik. 4) Ugyanott p. 310—314. XXXIV. Brief, 11. Dec. 1768. Lásd szintén Lam­bert G. R. von Davisson-hoz czimzett, 1775. január 28-áról kelt levelét. Ugyanezen levélgyűjtemény IV. kötetében 424 — 426. 11. 5) Ugyanezen levelezés V. kötetében 254 — 256. 11. 6) Nova Acta Acad. Petropolitanae VI. köt. 95—101. 11. '7) Ugyanott 102—113. 11. Két feloldást tartalmaz. 8) Géometrie de Position. Art. 357. 8) Lasd Geometrie der Stellung von L. N. M. Carnot, übersetzt von Schu­macher. II. Th­eil, 377. 1., valamint Gauss Werke, IV. Bd., 399. 1. 10) Journal dr l’école polyt. XVII-ieme. Cahier, 115 — 119. 11. “) Application d’analyse et de Géometrie, qui ont servi de principal fonde­ment au traité des propriétés projectives des figures. T. I. 30 — 41. 11. 12) »Zum Problem des Apollonius« czímű értekezésben. Clebsch : Mathem. Annalen. VI. köt. 613 — 632. 11. 13) Crelle-Borchardt: Journal für die reine u. angew. Matliem. LXXVII. köt., 102. 1. 14) Histoire des mathématiques. I. köt., 263. 1. 15) Mathematisches Wörterbuch 3-ter Theil, 134. 1. és tovább, valamint szintén Supplemente zu Klügel’s Wörterbuch von J. A. Grunert. I. Abth. 28. 1. és tovább. 16) Apercu historique Chap. II. §. 2.

Next